Physics-Aware Machine Learning

Physikbewusstes maschinelles Lernen (ML) vereint klassische, physikbasierte Modellierungs­ansätze mit ML-Methoden, um die Generalisierungsfähigkeiten, Interpretierbarkeit, Robustheit, Verlässlichkeit und Effizienz von ML-Methoden in Ingenieursanwendungen zu verbessern Einführung in ML-Methoden und deren wesentliche theoretische Eigenschaften, darunter insbes. künstliche neuronale Netze (Approximationsfähigkeiten, Training, Gradienten, etc.) Grundlagen der physikbasierten Modellierung und Simulation mittels Differentialgleichungen und geeigneter Zeit- und Orts-Diskretisierungsverfahren (z.B. Zeitintegration und Finite Elemente) Physikbasierte und datengetriebene Modellreduktion und Surrogat-Modellierung (z.B. Modalanalyse, orthogonale Zerlegungen, Kriging, Kernel-Methoden, u.Ä.) Mathematische Wissensrepräsentationen von Erhaltungsgleichungen & -größen, Symmetrien, Invarianzen, usw. für physikbewusstes ML Konstruktionsprinzipien zur Information oder Augmentierung von ML-Methoden durch entsprechende Gestaltung von Trainingsdaten, Hypothesen für Eingangs- und Ausgangsgrößen der ML-Modelle, ML-Modellarchitekturen, oder Lern- bzw. Trainingsalgorithmen Methoden umfassen z.B. Sobolev-Training, konvexe & monotone NN, physikinformierte NN (PINNs), Langrangesche NN, neurale Operatoren, stochastische NN, rekurrente NN, faltende NN, Graphen-NN, Autoencoder, generative NN, Gaußsche Prozesse & Kernel-Methoden, u.Ä. Anwendungen und Beispiele für Festkörpermechanik, Strukturdynamik, Materialmodellierung, dynamische Systeme, Multiskalen- und Multiphysik-Probleme, (additive) Fertigungsprozesse, digitale Zwillinge, u.Ä.