Deterministische Signale und Systeme

Anwendungsbeispiele von Signalen und Systemen. Spezielle Signale, verallgemeinerte Funktionen, Delta Funktion, Sprung Funktion, Signale und Systeme im Zeitbereich, Lineare Zeitinvariante Systeme, Impuls und Sprungantwort eines Systems, Faltung. Fourier Reihen: Motivation - Fourier Reihen mit reellen Koeffizienten - Orthogonalität - Fourier Reihen mit komplexen Koeffizienten, Eigenschaften der Fourierreihe, Konvergenzbedingungen - Beispiele und Anwendungen. Fourier Transformation: Motivation - Übergang Fourier-Reihe zur Fourier Transformation - Diskussion der Dirichlet Bedingungen – Eigenschaften der Fourier Transformation Sonderfälle - Beispiele und Anwendungen, Partialbruchzerlegung. Signale und Systeme im Frequenzbereich, Zeitinvariante Systeme, Übertragungsfunktion, Faltungtheorem, - Parseval’sche Theorem - Eigenschaften - Beispiele und Anwendungen. Systeme und Signale: Bandbegrenzte und zeitbegrenzte Systeme - Periodische Signale - - Beispiele und Anwendungen Laplace Transformation: Motivation - Einseitige Laplace Transformation - Laplace Rücktransformation - Sätze der Laplace-Transformation - Beispiele und Anwendungen. Lineare Differentialgleichungen: Zeitinvariante Systeme, Einschaltvorgänge - Ersatzschaltbilder für passive elektrische Bauelemente - Beispiele und Anwendungen. Diskrete Signale: Zahlenfolgen, Zusammenhang diskrete und kontinuierliche Signale, Impulsfolge, Sprungfolge, Exponentialfolge, Frequenz- und Zeitperiodizität. z-Transformation: Motivation, Zusammenhang zur Laplace Transformation, Definition einseitige z-Transformation, Konvergenz, –Beispiele und Anwendungen, –Eigenschaften der z-Transformation, diskrete Faltung, Rücktransformation, Partialbruchzerlegung. Diskrete Systeme: allgemeine Beschreibungsform, Eigenschaften, LTI-Systeme, Impulsantwort, Sprungantwort, Zusammenschaltung von Systemen, lineare Differenzengleichung, diskreter Zeitbereich und Bildbereich, Übertragungsfunktion, Blockdiagramme, IIR- und FIR-Systeme. Signalabtastung und -rekonstruktion: ideale Abtastung und Rekonstruktion im Zeit- und Frequenzbereich, Abtasttheorem, praktische Aspekte. Zeitdiskrete Fourier-Transformation (DTFT): Motivation, Zusammenhang mit der Fourier-Transformation, Definition der DTFT, Beispiele und Anwendungen, Eigenschaften, Rücktransformation, Systembeschreibung mittels DTFT, Parseval‘sches Theorem. Diskrete Fourier-Transformation (DFT): Motivation, Zusammenhang mit der DTFT, Definition der DFT, Beispiele und Anwendungen, Eigenschaften, Rücktransformation, praktische Aspekte, zyklische Faltung.