Adaptive Filter

Wir beginnen die Vorlesungsserie mit einer allgemeinen Einführung in die Aspekte adaptiver Filter und mögliche generische Anwendungen. Ziel ist es u.a., einen Einblick zu gewinnen, wann adaptive Filter vorteilhaft eingesetzt werden sollten. Optimale Filter, wie beispielsweise das Wiener-Filter, definieren das Adaptionsziel adaptiver Filter. Daher machen wir uns zunächst mit ihnen als Grundlage für die folgenden Herleitungen adaptiver Filter vertraut. Ein weiteres wichtiges Konzept, eng verwandt mit dem Wiener-Filter, ist das Prädiktionsfilter-Konzept, das ebenfalls in der Vorlesung vorgestellt wird. Es ist ein wichtiges Konzept und bildet als solches die Grundlage für verschiedene Anwendungen wie beispielsweise die Quellencodierung oder den parametrischen Filterentwurf, um nur einige weit verbreitete Anwendungen zu nennen. In der folgenden Vorlesungseinheit werden wir uns verschiedene Konzepte adaptiver Filter genauer ansehen, darunter Least Mean Square (LMS), Recursive Least Squares (RLS) und Affine Projection (AP) Algorithmen. Wir lernen ihre spezifischen Eigenschaften in Bezug auf Rechenkomplexität, Adaptionsgeschwindigkeit und Robustheit kennen. Eine gute Adaptionsleistung in verrauschten Umgebungen erfordert eine geeignete Steuerung der adaptiven Filter. Wir lernen optimale Methoden dafür kennen. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die optimale Filterung im Zustandsraum. Nach einer Einführung in dieses Konzept lernen wir zunächst das Kalman-Filter-Konzept kennen, gefolgt vom Partikelfilter-Konzept. Beide werden auf ihre spezifischen Anwendungen bezogen. Wir werden die Zustandsraumkonzepte außerdem mit dem LMS-Konzept in Beziehung setzen, um ihre individuellen Eigenschaften zu verstehen. Tiefe neuronale Netze (DNNs) gewinnen für KI-Anwendungen zunehmend an Bedeutung. Auch ihr Training erfordert adaptive Verfahren. In der Vorlesung werden die theoretischen Grundlagen und das Konzept des adaptiven Trainings von DNNs vorgestellt. Alle theoretischen Konzepte werden anhand konkreter Beispiele erläutert – viele davon, aber nicht ausschließlich, basierend auf der Audiosignalverarbeitung. Vier Tutorien mit Programmieranwendung sind ebenfalls Teil des Vorlesungskonzepts. Dies ermöglicht die praktische Umsetzung der Lehrinhalte und gewährleistet ein tieferes Verständnis der Algorithmen und ihrer Anwendung auf reale Probleme.