Signalverarbeitung, Lernen und Optimierung in Graph-Netzwerken

Die Lehrveranstaltung behandelt folgende Themen: Motivation, Anwendungen Grundlagen Definition von Graphen, Graphenklassen, Eigenschaften von Graphen, Signale über Graphen Adjazenzmatrix, Graph Laplace-Matrix, Graph Shift-Operator Kovarianzmatrix, Bedingte Abhängikeit, Precision Matrix Graphen Signalverarbeitung Konsensus, Diffusion Spectralanalyse in Graphen, Graph Fouriertransformation Total variational norm, Graph Frequenzen Bandbegrenzung von Signalen, Glattheit Graph Filter, Graph Abtasttheorem Anwendungen Netzwerk Topologie Inferenz Link Prädiktion Assoziations-Netzwerk Inferenz Tomographische Netwerk Topologie Inferenz Pearson product-moment correlation Kausalität, Partielle Korrelation Bedingte Unabhängikeitsgraphen Gaussian Markov Random Fields Graphical LASSO, Graphical LASSO mit Laplacian Nebenbedingungen Anwendungen Graphenanalyse Teilgraph Identifikation Clique Identifikation Optimierung über Graphen Average Konsensus, Diffusion, Exakte Diffusion Gradient tracking, push-sum Algorithmus, etc. Anwendungen Graphische Neuronale (convolutional) Netzwerke