Skalenraum- und PDE-Methoden in der Bildanalyse und -verarbeitung

Bildanalyse und -verarbeitung beschäftigen sich mit der Untersuchung von Bildern und der Anwendung bestimmer Aufgaben auf Bilder, wie Verbesserung, Rauschunterdrückung, Schärfung und Segmentierung. In diesem Kurs werden häufig verwendete mathematische Methoden vorgestellt und diskutiert. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der axiomatischen Modellwahl, deren mathematischen Eigenschaften und dem praktischen Nutzen. Stichwörter: - Filterung (Kantenerkennung, Verbesserung, Wiener, Fourier, ...) - Bilder & Beobachtungen: Skalenraum, Regularisierung, Distributionen - Objekte: Differenzstruktur, Invarianten, Feature-Erkennung - Tiefenstruktur: Katastrophen und Multi-Skalen-Hierarchie - Variationsmethoden und Partielle Differentialmethoden: Perona-Malik, anisotrope Diffusion, Total Variation, Mumford-Shah, Chan-Vese, geometrische partielle Differentialgleichungen, Level-Sets. - Kurvenevolution: Normalenbewegung, mittlere Krümmungsbewegung, euklidische Verkürzungsbewegung.